Para la representación matemática del esquema eléctrico del circuito, y comprender la forma en que se expresan las ecuaciones de Kirchoff matricialmente, vamos a ver unas pocas definiciones de teoría de grafos:
- 1) Grafo de un circuito: Llamamos grafo de un circuito al esquema obtenido reemplazando cada una de las ramas del circuito por una línea y manteniendo la estructura de las conexiones.
2) Rama de un grafo: Para el análisis que vamos a realizar, consideraremos una rama (línea) por cada componente del circuito, aunque se encuentren en serie.
3) Nudo de un grafo: Llamamos nudo de un grafo a la intersección de dos o más ramas del grafo.
4) Incidencia: Una rama es incidente en un nudo si ese nudo es una extremidad de la rama considerada.
5) Grado de un nudo: El grado de un nudo será el número de ramas incidentes en ese nudo.
6) Camino en un grafo: Un camino entre dos nudos i y j está constituido por una sucesión de ramas del grafo, a través de las cuales se unen los dos nudos.
7) Malla de un grafo: Es un camino del grafo que une un nudo consigo mismo.
8) Arbol de un grafo: Es un conjunto de ramas del grafo que contiene a todos los nudos y no forma ninguna malla. Veamos un ejemplo:
9) Eslabones y ramas de árbol: Las ramas del grafo que pertenecen al árbol se llaman ramas de árbol, y las restantes son eslabones, de forma que si se añade un eslabón al árbol se forma una malla.
10) Grafo orientado: Un grafo es orientado cuando a cada una de sus ramas se le atribuye un sentido, elegido de forma arbitraria. Este sentido representará la corriente de cada rama.
