Es el análisis usado por ANALOGIA.EXE y en la mayoría de los programas (en general su versión modificada). Aparte de la facilidad con que se formulan las ecuaciones, lo que implica un esfuerzo de cálculo mínimo, vamos a ver que es el complemento perfecto a la analogía de movilidad, ya que admite únicamente elementos pasivos y generadores de corriente.
Se puede considerar un caso particular del análisis por conjuntos de corte, ya que en vez de tomar como variables independientes (desconocidas) las tensiones en las ramas de un árbol, se toman los potenciales de n-1 nudos con respecto al potencial del nudo 0 (u otro) que se toma como referencia. Las tensiones de rama y los potenciales en los nudos se relacionan por la matriz de incidencia nodal.
Si tomamos el siguiente convenio de signos y definición de tensiones y corrientes en una rama generalizada:
La rama generalizada consta como se ve en la figura de una admitancia pasiva Ybb (o un generador de corriente dependiente), un generador independiente de tensión Eb y un generador de corriente Ib. Vamos a estudiar este caso genérico, aunque en ANALOGIA.EXE no se analicen nunca circuitos con generadores independientes de tensión (Eb) al analizarse la analogía de movilidad.
Las ecuaciones básicas de esta rama (rama "b") serán
eb = Vb - Eb
ib = -Ib + jb = -Ib + Ybb(eb + Eb), ó
ib = -Ib + gmVbl = Ib + gm(ebl + Ebl)
(Sistema A)
Siendo m el número de ramas y n el número de nudos, y considerando el nudo 0 como nudo de referencia (masa).
Definiremos los siguientes vectores (matrices de una sola columna):
J = Vector de corrientes de rama. Tamaño m*1.
Igen= Vector de generadores de corriente. Tamaño m*1.
Egen= Vector de generadores de tensión. Tamaño m*1. En nuestro caso, este vector es nulo, al ser el sistema a analizar de movilidad, pero vamos a estudiar el caso general que podría incluir generadores de tensión.
eb = Vector de tensiones de rama. Tamaño m*1.
Vn = Vector de tensiones de nudo. Tamaño n*1.
Ib = Vector de corrientes totales de rama. Tamaño m*1.
Definiremos las siguiente matrices:
[A] = Matriz de incidencia. Tamaño n*m.
[Yb]= Matriz de admitancias de rama. Tamaño m*m.
[gm]= Matriz de conductancias de los generadores de corriente controlados por tensiones de rama. Tamaño m*m.
Generalizando las ecuaciones del sistema A obtenemos:
Aplicando la segunda ley de Kirchoff:
Siendo [A] la matriz reducida de incidencia, cuyos elementos 
se determinan de la siguiente forma:
La fila del nudo de referencia (que suele ser el 0 por facilidad, aunque podría ser otro) no se considera.
Multiplicando la ecuación B por [A], obtenemos:
[A]Ib = 0 = [A][Yb]eb + [A][gm]eb + [A][Yb]Egen +
+ [A][gm]Egen - [A]Igen
de donde se deduce que:
[A][Ib+gm]eb = -[A][Yb]Egen + [A]Igen - [A][gm]Egen
teniendo en cuenta que: eb=
Vn obtenemos
[A][Y]Vn = -[A][Y]Egen + [A]Igen
donde hemos sustituido [Yb + gm] por [Y].
Llamamos por fin matriz de admitancia nodal reducida (de tamaño n*n) a [Yn], que es:
De esta forma, obtenemos el conjunto de ecuaciones nodales del circuito:
La resolución del problema se reduce a calcular la solución del sistema:
Siendo Ieq = -[A]*([Y]Egen-Igen) el vector de generadores de corriente equivalentes. En el caso particular de ANALOGIA.EXE se cumple que:
ya que Egen es cero al ser todos los generadores del circuito de corriente, pues se llegó a él a través de la analogía de movilidad.
