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Inicio Analogías Electromecánicas Comprendiendo analogías

Comprendiendo las analogías electromecánicas

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    Para comprender las analogías vamos a ver un caso sencillo de un circuito mecánico con un grado de libertad. No importa en ningún caso la complejidad de los sistemas, solo importa que las ecuaciones que rigen su comportamiento sean iguales.

    Sea el siguiente sistema mecánico de traslación:

 

    En este sistema M es la masa, R el coeficiente de rozamiento o amortiguamiento, K la constante de elasticidad del muelle, x el desplazamiento lineal y F la fuerza aplicada. La ecuación diferencial que define su comportamiento es:
 

(Expresión A)

Sea el siguiente sistema eléctrico pasivo:
 

 

    En este sistema L es la inductancia de la bobina, R la resistencia, C la capacidad del condensador, i la corriente que circula y V la tensión aplicada. La ecuación integro-diferencial que rige su comportamiento es:
 

 

    que puede ponerse en términos de la carga eléctrica q como:
 

(Expresión B)

    A la vista de las expresiones A y B es evidente que las ecuaciones diferenciales para ambos sistemas son idénticas, por lo que estos sistemas se denominan sistemas análogos, y las magnitudes que los representan se llaman magnitudes análogas.

    Esta correspondencia es conocida como analogía de impedancia, o Fuerza-Tensión, y se representa en la siguiente tabla:
 
 

Sistema Mecánico Sistema Eléctrico
Fuerza (F) Tensión (v)
Desplazamiento (x) Carga (q)
Velocidad (dx/dt) Corriente (i)
Cte. elasticidad (K) Capacidad (1/C)
Rozamiento (R) Resistencia (R)
Masa (M) Inductancia (L)
 
 
    Existe otro tipo de analogía, también muy útil, entre sistemas mecánicos y eléctricos que es la analogía de movilidad o admitancia y que es simplemente la dual de la anterior. De hecho, es este tipo de analogía la que se suele emplear (y la que se ha empleado en el análisis que realiza este programa) por la facilidad con que se halla el circuito eléctrico a partir de su mecánico análogo, y porque el circuito eléctrico es fácilmente analizable eléctricamente usando análisis nodal.

    Sea el siguiente sistema eléctrico pasivo:
 

 
    En este sistema L es la inductancia de la bobina, R la resistencia, C la capacidad del condensador, i la corriente que circula y V la tensión aplicada. La ecuación integro-diferencial que rige su comportamiento es:
 

 

    que puede ponerse en términos de carga eléctrica como:
 

(Expresión C)

    Comparando las expresiones A y C, vemos que al igual que ocurría con la analogía de impedancia, las ecuaciones diferenciales son iguales.

    La correspondencia mecánico-eléctrico de la analogía de movilidad se muestra en la siguiente tabla:
 
 

Sistema Mecánico Sistema Eléctrico
Fuerza (F) Corriente (i)
Desplazamiento (x) Carga (q*Z)
Velocidad (dx/dt) Tensión (v)
Cte. elasticidad (K) Inductancia (1/L)
Rozamiento (R) Resistencia (1/R)
Masa (M) Capacidad (C)
 
 
Comentarios (18)
representación en un circuito de la analogía fuerza voltaje
18 Jueves, 15 de Agosto de 2013 00:20
Luis Enrique Santiago Gonzalez
Tengo una duda en una anlogia d efuerza voltaje, sabienfo que una masa es una bobina, como puedo representar una bobina que intervenga en tres mallas, le pregunte aun profesor y le dije que si la spodia poner acopladas pero el profesor me dijo que estaba mal, no se ustedes saben como puedo hacerlo.
la primera vez
17 Domingo, 22 de Julio de 2012 01:40
gabriel fernandez martinez
ni tengo idea pero mediamte la practica lo entendere
electronica
16 Miércoles, 18 de Julio de 2012 01:54
miguel angel
a mi me parece interesante la movilidad analogica electrica
saludos
15 Domingo, 25 de Septiembre de 2011 01:24
Irving pineda
muy buen aporte! sencillo y concreto! gracias y saludos!
Novata ;P
14 Sábado, 29 de Enero de 2011 22:46
mymy
Buenas, no es que esté muy metida en la materia pero para lo poco que sé... quería comentar que he podido entender lo expuesto y agradecer la facilidad con la que se ha echo. Gracias.
IME
13 Jueves, 27 de Enero de 2011 02:03
ING JAVIER VALERO LOZANO
soy profesor de la facultad de ingenieria de la UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SAN LUISPOTOSI y el comentario que envio es que este material es de un muy buen nivel y quisiera me enviaran mas informacion del tema a javier.valero@uaslp.mx
teoria de campos
12 Viernes, 14 de Enero de 2011 08:20
j
al del mensaje del 9 de julio de 2009, vaya teoria de campos, hay que joderse las cosas q hay que leer
perdon...
11 Domingo, 28 de Noviembre de 2010 23:59
Denis
Despues de escribir el comentario vi que estaba multiplicado por Z....

perdon!!!


Muy buena informacion!! ;)
duda..
10 Domingo, 28 de Noviembre de 2010 23:57
Denis
Me parece que esta mal la ecuacion difrencial del circuito electrico analogo de las admitancias...

Por lo que veo tomas como que V=dq/dt ...
Gracias
9 Sábado, 27 de Noviembre de 2010 00:55
Alan
Excelente aporte. Muchas gracias
buenazo
8 Miércoles, 07 de Julio de 2010 14:41
andres siguencia
sencillo pero concreto bien ahi.....
Exelente aporte
7 Domingo, 11 de Abril de 2010 19:18
javier
Gracias por tu aporte sobre analogía, es muy interesante y facilísimo de comprender por llevarlo a tanta sencillez y estructuración. Ojala siguieras así.
Exelente aporte
6 Domingo, 11 de Abril de 2010 19:16
Javier
Gracias por tu aporte sobre analogía, es muy interesante y facilísimo de comprender por llevarlo a tanta sencillez y estructuración. Ojala siguieras así.
comentario
5 Jueves, 04 de Febrero de 2010 17:37
victor
gracias esta muy entendible esta analogia. xq al profe nomas no.
gracias
4 Martes, 17 de Noviembre de 2009 05:33
adair
gracias por esta analogia esta muy facil de comprender sigue asi sube otras mas gracias
SUper, excelente
3 Viernes, 16 de Octubre de 2009 15:33
Jose Arturo
Lo que uno se encuentra en la vida sin buscar, esta pagina esta excelente Paco, ojala no l bajes.

Por cierto soy un adicto al estudio y hoy en dia algunos trabajos medan weba por no generar reto.
Que es Z
2 Viernes, 16 de Octubre de 2009 11:32
Eduardo
En la analogia de movilidad o admitancia que es Z?
COMENTARIO
1 Jueves, 09 de Julio de 2009 21:42
NACHO
es la primera vez que veo esto de las analogias mecanico-electricas
Me parece muy bien la analogia, pero es puramente matematica (creo).
La analogia, basada en teoria de campos seria F=q·E F=m·a....o sea masa = carga etc
¿Vale para algo lo que planteas?

Jodé..cuanto tiempo hacia que no veia una ec diferencial...

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