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Inicio Analogías Electromecánicas Dibujo del circuito eléctrico

Dibujo del circuito eléctrico análogo de uno mecánico

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    Hemos visto las analogías de forma teórica a partir de la similitud entre las ecuaciones diferenciales que rigen los sistemas mecánicos y eléctricos. Por tanto, ya estamos en condiciones de dibujar el circuito eléctrico análogo de un circuito mecánico. Para ello deberíamos hacer:
 

  1. Obtener las ecuaciones diferenciales del circuito mecánico.
  2. Hacer la analogía de impedancia o movilidad de dichas ecuaciones.
  3. Obtener el esquema eléctrico a partir de las ecuaciones diferenciales análogas.
    Veamos un ejemplo de conversión mecánico a eléctrico utilizando este método, y lo compararemos posteriormente con otro método mucho más rápido y directo. Sea el siguiente circuito mecánico (dibujado con ANALOGIA.EXE):
 
 

 
    Para la conversión, vamos a tratar de encontrar la ecuación de movimiento de cada una de las masas M1 y M2 que forman los dos sistemas vibratorios del circuito mecánico. La ecuación dinámica de la masa M1 será:
 

     Ordenando la ecuación, y poniéndola en función de la velocidad de vibración, obtenemos:
 

 
    Para la masa M2, la ecuación de la dinámica será:
 

    De igual forma que el caso anterior, podemos escribirla como:
 

    Una vez obtenidas esta dos ecuaciones, obtenemos las ecuaciones eléctricas análogas de tipo impedancia según lo que hemos visto, sustituyendo L (autoinducción) por M (masa), R (resistencia) por Rm (resistencia mecánica), 1/C (capacidad) por k (constante de elasticidad), E (tensión) por F (fuerza), e I (corriente) por V (velocidad):
 

 
 

    Como se puede ver, tenemos dos ecuaciones de mallas, cada una con un generador de tensión, que forman una red eléctrica. Por la primera malla circulará la corriente i1, y por la segunda i2. Las dos mallas tendrán una malla común que se verá recorrida por la corriente i1-i2, de forma que el circuito de impedancia será:
 
 

 
 
  Si usamos ahora la analogía tipo movilidad debemos cambiar C (capacidad) por M (masa), 1/R (resistencia) por Rm (resistencia mecánica), 1/L (autoinducción) por k (constante de elasticidad), I (corriente) por F (fuerza) y V (tensión) por V (velocidad). De esta forma obtenemos:

 

 

    En el circuito que describen estas ecuaciones tenemos un generador de corriente por cada malla. Además tenemos los elementos C1, R1 y L1 sometidos a un potencial V1, mientras que C2, R2 y L2 están al potencial V2, mientras que R y L tienen un potencial V1-V2, de forma que el circuito eléctrico de movilidad será:
 

 

    Este procedimiento es correcto, pero trabajoso de realizar. En su lugar, tenemos un procedimiento mucho más rápido para obtener directamente el circuito eléctrico de movilidad a partir del circuito mecánico por simple inspección del mismo.

    Para ello seguiremos los siguientes pasos (que son los realizados por ANALOGIA.EXE para la creación del circuito análogo):
 

  1. Definimos un punto de masa eléctrica.
  2. Las masas mecánicas se transforman en condensadores con uno de sus extremos unido a la masa eléctrica.
  3. Las fuerzas mecánicas se transforman en generadores independientes de corriente que salen de la masa eléctrica.
  4. Los resortes se transforman en bobinas de valor 1/k o lo que es lo mismo, Cm.
  5. Las resistencias mecánicas se convierten en conductancias eléctricas, o lo que es lo mismo, en resistencias de valor 1/Rm.
  6. Se unen a la masa eléctrica todos aquellos elementos que están conectados a la tierra en el circuito mecánico.
  7. Se unen los elementos eléctricos (los pines que queden libres tras aplicar las reglas anteriores) uniendo los elementos eléctricos entre si tal y como estén conectados los elementos mecánicos análogos.
    Veamos un ejemplo de conversión a través de este sistema obtenido con ANALOGIA.EXE:
 
 
 

    De esta forma hemos conseguido el circuito eléctrico a través de la analogía de movilidad. En caso de querer obtener el análogo de impedancia, podemos obtenerlo a partir del anterior obteniendo su dual, tal como explicaré en el punto siguiente.

 
Comentarios (33)
pequeña critica constructiva
33 Martes, 17 de Septiembre de 2013 16:04
pepe bello
sera muy difícil encontrar una explicación paso por paso la he buscado en toda la Internet y solo encuentro procesos donde se saltan los pasos, yo creo que como estudiante hay veces que se necesita un poco mas desmenuzada la información ya que hay temas que cuestan entender y estos ejemplos que se encuentran dejan muchas lagunas gracias por atender a este humilde servidor
explicacion
32 Viernes, 05 de Octubre de 2012 02:36
freddy
chevere la explicacion ............¡¡¡
esta muy maal no se encuentra nada popos
31 Miércoles, 21 de Marzo de 2012 20:41
fernandaaa lizeth gonzales peres
se pasan de verdad nadaaa ke se encuentra
?????
30 Lunes, 17 de Octubre de 2011 16:19
heizack
podrian ponerlo paos a paso y cada ecuacion de donde sale y a donde se plica y mucho mas especificado porq creo q la mayoria no entendemos como resolverlo.
buscamos algo para entender y lo ponen mas dificil
gozadora
29 Sábado, 15 de Octubre de 2011 16:48
andrea granados
me parece bastante interesante esos temasss♥
son muy buenos para poder aprender cada dia mas
porque aprender refresca:))))♥
creo que todas las personas deberian verlo
felicidades pero no me importa
28 Sábado, 15 de Octubre de 2011 16:44
nataliia martinez
es una cosa que no entiendo pero bueno felicidades
luser
27 Lunes, 26 de Septiembre de 2011 22:52
gonzalo
como se arma eso luser..
estudiante
26 Domingo, 18 de Septiembre de 2011 02:49
martinchof24@hotmail.com
necesito q alguien me pase un circuito electrico explicado parte por parte de cualquier auto a mi mail: martinchof24@hotmail.com , desde ya mil gracias toy haciendo un trabajo practico y voy paara atras
oks
25 Viernes, 20 de Mayo de 2011 02:17
lauritan
muy bueno graxias!!!
a ministracion de empresa
24 Jueves, 07 de Abril de 2011 20:42
perez nacy
por que estan importante
FISICA
23 Miércoles, 09 de Febrero de 2011 01:44
MARIA PERES
Q ARECHO ME MANDARON A SER UN CIRCUITO Y NO TENGO IDEA COMO SE HACE ESO ESTOY BIEN RASPADA,,.....
comentario
22 Domingo, 28 de Noviembre de 2010 19:19
geral
estoy me ayudo mucho en mi tarea de naturaleza gracias
el circuito electrico
21 Domingo, 21 de Noviembre de 2010 17:26
dayana
estoy buscando el circuito electrico y no puedo encontrar
yy
20 Sábado, 25 de Septiembre de 2010 13:17
nicole
mi comentari es q lo podrian hacer mas cimplee porq como veran muchas perdonas no comprendeN.
son tonterias
19 Viernes, 13 de Agosto de 2010 03:24
pablo
noes lo que deseabaaa
friends
18 Miércoles, 02 de Junio de 2010 02:02
the best
qu3ri4 un dibujo m4s s3ncillo
ok
a huevo""
17 Miércoles, 14 de Abril de 2010 04:11
el agus
que va chavo me salvaste manana tengo examen y hasta que vi esta pagina entendi.. que va gracias
felicitaciones
16 Jueves, 18 de Febrero de 2010 18:47
alm23
valla que elk programa y el contenido son faciles de entender y
de usar el programa aunque aun no aprendo a utilizar de forma optima,
suerte felicidades muy buena pag
Chulo
15 Lunes, 23 de Noviembre de 2009 17:04
Anonimo
me encanta todo esto bueno asdioss a ver si kedamos tu ya me conoices adios!
la bo00hh
14 Domingo, 08 de Noviembre de 2009 20:21
kenia esmeralda rivera de santiago
kiero0 saber comose hacen los movimiento0s mecANICO0S




CO0MUNICATE


CON MIGO0

AL TELEFO0NO0



00000000000000000000000000000000000000


HASTA K SE TE CANZE EL DEDDO00




BYE

CUIDENZZSE
YO
13 Viernes, 06 de Noviembre de 2009 22:43
KYMBERLY MARLEN DE LA ROSA ALVARADO
NADA
kepasa
12 Miércoles, 23 de Septiembre de 2009 23:10
punto
kiero saber la definicon de mecanismoo
mecanica
11 Miércoles, 12 de Agosto de 2009 17:04
abel
MEEEEEE LEEEEEEEEEEGANNNN AL HUUUUUUUEVOOOOOOOONNNNNNNNNNNNNN
increible muy bueno ..
10 Jueves, 16 de Julio de 2009 17:06
douglas j
muy bueno de verdad felicidades y gracias este documento me ayudo a aclarar algunas dudas que tenia .. espero sigan subienfoo inforamcion valiosa como esta....
Fabuloso
9 Miércoles, 24 de Junio de 2009 22:46
AS
Me parece fascinante todo, soy musico y entiendo muy poco d ecomo diablos ahcer un circuito y mucho menos como conectar los componenetes en el programa, pero resulta que tengo la intencion de salvar el planeta, y bueno, estoy trbajando con nunos ingenieros en un diseño de "generador auto potenciable", la verdad solo queria decir que el programa es fascinante... me gustaria poder trazar el circuito de la maquina, en los archivos descargados hay algun manual para "dummies"?
bueno, el asunto es que necesito calcular en newtons algunso caballos de fuerza... y meterlo todo en un circuito... bueno ya ves... asi va la cosa... espero poder ahcer algo antes de que me muera de aburrimiento.
Gracias a toos por escriibr sobre lo que aprendern y saben, es bueno saber que se queire salvar el planeta por personas asi..
en fin...
soñador, que despierta al finy al cabo...
Sigue Asi
8 Miércoles, 17 de Junio de 2009 13:03
CarlitoX
Venga, no le prestes atención a los comentarios como los de sharon, esto es un buen trabajo y lo veo bien explicado, claro que no esta demás que colocaras paso a paso porque escribiste las integrales de forma directa y seria bueno ordenar y después colocar "INTEGRANDO" por ejemplo. Igual, buena explicación.
circuito electrico
7 Lunes, 15 de Junio de 2009 12:28
mmmmmmmmmMM..?¿
que mierda me mandaron hacer una maketa de circuito y noce cmo esto es una mierda
es importate el circuito electrico
6 Martes, 09 de Junio de 2009 20:40
rockera al 100%
el circuito electrico es un metodo importante para el ser humano


rockera al 100 % y mas aveces la electricidad es sumamente importante ok.................
videojuego
5 Martes, 02 de Junio de 2009 00:52
gaston
nesesito saver cuales son las partes de un video family y que funcion cumple cada parte
circuito electrico
4 Miércoles, 20 de Mayo de 2009 22:10
sharon
es un asco
q??
3 Miércoles, 20 de Mayo de 2009 21:58
julieta
no entiendo nada nececito saber como se arma un circuito electrico
ppppppp
2 Lunes, 27 de Abril de 2009 18:14
Paloma
estoy tratando de hacer un trabajo practico de la energía y no encuentro nadaaa! no entiendo nada de esto :s
felicitaciones.
1 Miércoles, 18 de Febrero de 2009 21:38
marco maluenga.
aprovecho la ocasion para felicitarlos por tan relevante trabajo. continuen asi.

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