Se llama "principio de dualidad" a una serie de analogías y semejanzas que vamos a ver a continuación, y que nos permitirán el cambio entre los circuitos de movilidad e impedancia:
- Los lemas de Kirchoff de nudos y mallas son, en cuanto a su enunciado, prácticamente idénticos si se sustituyen las palabras malla por nudo y corriente por tensión.
- La asociación de resistencias en serie se realiza igual que la asociación de conductancias en paralelo y viceversa. Lo mismo ocurre con la asociación de condensadores en serie o paralelo y bobinas en paralelo o serie, respectivamente.
- Las expresiones instantáneas de la variación de la tensión en bornas de un condensador (C) y la corriente a través de una bobina (L) son idénticas si cambiamos capacidad (C) por autoinducción (L) y corriente por tensión:
- Los métodos de análisis por mallas y por nudos, son totalmente análogos en su aplicación si se sustituye malla por nudo, generador de corriente por generador de tensión, tensión de malla por corriente de nudo, etc.
En el circuito de impedancia, al plantear las ecuaciones de malla, se obtiene:
Sea el siguiente circuito de movilidad:
y al plantear las ecuaciones de nudo en el circuito de movilidad, resulta:
Las dos ecuaciones anteriores son formalmente idénticas; cuando esto sucede, se dice que los circuitos de los que proceden son duales.
Todo esto nos permite establecer una determinada correspondencia entre circuitos duales con lo que pasaremos de una analogía a otra:
- Las mallas se transforman en nudos y a la inversa.
- Los elementos en serie se transforman en elementos en paralelo y a la inversa.
- Las resistencias se transforman en conductancias (1/R) y a la inversa.
- Las inductancias se transforman en capacidades y a la inversa.
- Las fuentes de corriente se convierten en fuentes de tensión y a la inversa.
- La suma de las caídas de tensión a lo largo de los elementos en serie de una malla corresponde a la suma de las corrientes en un nudo.
