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Inicio Transformada de Fourier-FFT La transformada de Fourier

La transformada de Fourier

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La transformada de Fourier se emplea con señales aperiódicas a diferencia de la serie de Fourier. Las condiciones para poder obtener la transformada de Fourier son (Condiciones de Dirichlet):

  • Que la señal sea absolutamente integrable, es decir:
  • Que tenga un grado de oscilación finito.
  • Que tenga un número máximo de discontinuidades.
La transformada de Fourier es una particularización de la transformada de Laplace con S=jw (siendo w=2*pi*f), y se define como:

Y su antitransformada se define como:

He mencionado al principio que la transformada de Fourier se usa con señales aperiódicas. Con la invención de la función delta(t) a principios de este siglo es posible calcular la transformada de Fourier de una señal periódica:

Sabiendo que

Y que la transformada de Fourier tiene la propiedad de dualidad:


Obtenemos que

De esta forma, podemos calcular la transformada de Fourier de cualquier señal periódica x(t) de potencia media finita, esto es:

Ya que

Luego para una x(t) periódica se cumple que:

 

 
Comentarios (6)
bien
6 Jueves, 15 de Julio de 2010 16:32
lizzette
esta chevere usan una notacion que se entiende pero deberian poner la tablita
gracias
5 Martes, 06 de Julio de 2010 14:51
black
buena info gracias me sirve de mucho
Bueno
4 Lunes, 05 de Julio de 2010 04:54
Brain
Buena explicacion realmente da a entender bastantes aspectos inportantes
Good
3 Martes, 29 de Junio de 2010 15:35
Luis Cruz
...Esta muy bien la información, gracias por la ayuda me sirve de mucho ....
saludos
2 Lunes, 07 de Junio de 2010 13:48
roger
Muchas gracias ....... por la explicacionn sigue a delante
ok
1 Miércoles, 26 de Mayo de 2010 16:09
yoshua
me parese muy bien la explicacion anterior pero siento que para una persona que empiesa a conoser sobre fourier y sobre todo en la transformada, esta esplicacion en un poco fuerte deverias tratar de ser mas claro con un poco mas de desarroyo.

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